1992 yılında Hacettepe Üniversitesi Tiyatro Bölümünden mezun oldu. 1993’te İstanbul Belediyesi Şehir Tiyatrosuna girdi. İstanbul Şehir Tiyatrolarında; Savaş Ve Barış, Godot’yu Beklerken, Bir Ata Krallığım, Othello, Herkes Aynı Bahçede, Saygılı Yosma, Cengiz Han’ın Bisikleti, Kırmızı Pazartesi, Titanik Orkestrası, gibi bir çok oyunda görev aldı. 2000 yılında Derya Gülü oyunu ile Vasfi Rıza Zobu Yılın Oyuncusu ödülünü, yine aynı yıl Romeo ile Jüliet oyunu ile Avni Dilligil En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu ödülünü ve 2001’de Bütün Oğullarım’daki rolü ile Lions Kerem Yılmazer Genç Yetenek Ödülünü aldı. Raziye, Martılar ve İstanbul gibi sinema filmlerinde rol alan Davutoğlu’nun oynadığı televizyon dizilerinden bazıları şunlardır: Feride, Yanık Koza, Aşk Kapıyı Çalınca, Aile Reisi, Yaprak Dökümü. Davutoğlu halen televizyon dizilerinde rol almakta ve Şehir Tiyatrosundaki görevine devam etmektedir.

Burak Davutoğlu Dialog Anlatım İletişim çatısı altında 10 yıla yakın bir süredir süredir hem kurumlara yönelik gerçekleşen eğitimler kapsamında, bireysel katılıma açık sınıf eğitimlerinde ve kişiye özel gerçekleşen danışmanlık hizmetlerinde etkili konuşma, diksiyon, drama, etkili iletişim, sunum becerileri ve ileri seviye sunum becerileri üzerine eğitimler veriyor.